全国2009年4月高等教育自学考试离散数学试题

全国2009年4月高等教育自学考试离散数学试题
课程代码:02324

一、单项选择题（本大题共15小题,每小题1分,共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.下列为两个命题变元P,Q的小项是（　　　）
A.P∧Q∧ù P
B.ù P∨Q
C.ù P∧Q
D.ù P∨P∨Q

2.下列语句中是真命题的是（　　　）
A.我正在说谎
B.严禁吸烟
C.如果1+2=3,那么雪是黑的
D.如果1+2=5,那么雪是黑的

3.设P:我们划船,Q:我们跑步.命题"我们不能既划船又跑步"符号化为（　　　）
A.ù P∧ù Q
B.ù P∨ù Q
C.ù（P«Q）
D.ù（ù P∨ù Q）

4.命题公式（P∧（P→Q））→Q是（　　　）
A.矛盾式
B.蕴含式
C.重言式
D.等价式

5.命题公式ù（P∧Q）的成真指派是（　　　）
A.000,001,110,
B.001,011,101,110,111
C.全体指派
D.无

6.在公式（）F（x,y）→（ y）G（x,y）中变元x是（　　　）
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元,又是约束变元
D.既不是自由变元,又不是约束变元

7.集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x∈A,y∈A},则R的性质是（　　　）
A.自反的
B.对称的
C.传递的、对称的
D.反自反的、传递的

8.若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是（　　　）
A.若R和S是自反的,则R∩S是自反的
B.若R和S是对称的,则RS是对称的
C.若R和S是反对称的,则RS是反对称的
D.若R和S是传递的,则R∪S是传递的

9.R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不是t（R）中元素的是（　　　）
A.<1,1>
B.<1,2>
C.<1,3>
D.<1,4>

10.设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}},下列选项正确的是（　　　）
A.1∈A
B.{1,2,3}A
C.{{4,5}}A
D.Æ∈A

11.在自然数集N上,下列运算是可结合的是（　　　）
A.a*b=a-2b
B.a*b=min{a,b}
C.a*b=-a-b
D.a*b=|a-b|

12.在代数系统中,整环和域的关系是（　　　）
A.整环一定是域
B.域不一定是整环
C.域一定是整环
D.域一定不是整环

13.下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是（　　　）
A.
B.
C.
D. 

14.设G为有n个结点的简单图,则有（　　　）
A.Δ(G)＜n
B.Δ(G)≤n
C.Δ(G)＞n
D.Δ(G)≥n

15.具有4个结点的非同构的无向树的数目是（　　　）
A.2
B.3
C.4
D.5

二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
16.（）（y）（P（x,y）Q（y,z））∧xP（x,y）中的辖域为________,x的辖域为________.
17.两个重言式的析取是________式,一个重言式与一个矛盾式的析取是________式.
18.设N是自然数集合,f和g是N到N的函数,且f（n）=2n+1,g（n）=n2,那么复合函数（ff）（n）=________（gf）（n）=________.
19.设复合函数gf是从A到C的函数,如果gf是满射,那么________必是满射,如果gf是入射,那么________必是入射.
20.设A={1,2},B={2,3},则A-A=________,A-B=________.
21.设S是非空有限集,代数系统<P（S）,∪>中,其中P（S）为集合S的幂集,则P（S）对∪运算的单位元是_

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